Otázka:
Jakých bylo šest Newtonových pohybových zákonů?
HDE 226868
2015-06-19 02:47:33 UTC
view on stackexchange narkive permalink

V Nortonově historii matematických věd píše Ivor Grattan-Guinness o Newtonově Principia,

Ve skutečnosti v pracovních návrzích pro knihu Newton zvažoval až šest zákonů a toto trio chce při (ne) manipulaci s momentem hybnosti a referenčních rámců.

Pod pojmem „toto trio“ myslí tři zákony, které běžně považujeme za Newtonovy tři pohybové zákony.

Jaké byly ostatní tři?

Vezmu divoký odhad a řeknu, že to pravděpodobně byly úhlové ekvivalence trojice ...
Pokud vím, Newton uvažoval pouze o systémech částic, které interagují buď prostřednictvím kontaktních interakcí, nebo prostřednictvím sil paralelních s linií mezi částicemi. V těchto případech, jak dokazuje Newton v Principia, zachování momentu hybnosti vyplývá z obvyklých tří zákonů. Nemyslím si, že by Newton věděl o nějakých reálných fyzických systémech, které by tyto hypotézy nevyhovovaly, takže si nemyslím, že by měl nějaký empirický základ pro obecnější zákon zachování momentu hybnosti.
Pojem referenčního rámce nebyl v době Galilea a Newtona zcela vytvořen. Některé z jeho částečně vytvořených verzí jsou implicitně obsaženy v jejich psaní, např. V Galileově myšlenkovém experimentu lodi: https://en.wikipedia.org/wiki/Galileo%27s_ship#1632_ thought_experiment. Moderní učebnice často představují první zákon jako prohlášení o existenci setrvačných rámců, ale jedná se o přeformulování, nikoli o výklad Newtonovy původní formulace: http://physics.stackexchange.com/questions/13557/history-of-interpretation -z-newtonů-první zákon
V dokumentu Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica od Sira Isaaca Newtona je v sekci Axioms and Laws of Motion představeno šest zákonů. [Zde] (http://www.17centurymaths.com/contents/newton/defs%20axioms.pdf) je anglický překlad a [zde] (https://www.gutenberg.org/files/28233/28233- pdf.pdf) je latinský originál ve formátu pdf. Poznámka: anglický překlad je od profesora a nejedná se o tradičně uváděný překlad, který napsal Motte; Motteův překlad však není o nic lepší.
Dva odpovědi:
Mauro ALLEGRANZA
2015-06-20 20:26:43 UTC
view on stackexchange narkive permalink

„Klasickými“ odkazy na zdroje a vývoj Newtonovy mechaniky jsou: Alexandre Koyré, Richard S.Westfall a I.Bernard Cohen.

Komentář Ivora Grattana-Guinnesse je [v Nortonově vydání knihy] na straně 259 odkaz na Richarda S. Westfall, Síla v Newtonově fyzice: věda dynamiky v sedmnáctém století (1971), Kap. 824.

Nemám k tomu přístup, ale vidíme podrobnou diskusi o Newtonových návrzích Principia do:

Pokusím se shrnout jeho argument:

De motu začal dvěma definicemi a dvěma hypotézami. Definice 1 vycházela z lekce kruhového pohybu, kterou ho Hooke naučil v roce 1679 zavést nové slovo do slovníku mechaniky.

Říkám tomu, kterým je těleso pohnáno nebo přitahováno k nějakému bodu, který je považován za středovou dostředivou sílu.

[...] Odkaz De gravitatione se objevil v Definici 2, o přímočarém pohybu.

A [říkám] to, kterým se snaží vytrvat ve svém pohybu v pravé linii sílu těla nebo sílu vlastní tělu.

Hypotéza 2 rozšířila definici do obecné koncepce pohybu.

Pouze díky své vlastní síle postupuje každé tělo rovnoměrně ve správné linii do nekonečna, pokud mu nebrání něco vnějšího.

[...] Traktát pokusil se odvodit orbitální pohyb ze vzájemného působení dvou sil: inherentní síla, která udržuje přímočarý pohyb, a dostředivá síla, která jej neustále odkláněla. Pro složení těchto dvou použil Newton paralelogram sil, který vložil později jako Hypotézu 3, ačkoli to využil, než přidal své formální prohlášení.

Když na něj působí [dvě] síly současně, je tělo v daném čase neseno na místo, na které by bylo neseno silami působícími samostatně za sebou během stejných časů. [411]

Přežijí tři verze De motu . Druhá verze, pozdní 1684, která je napsána Halleyovou rukou a je totožná s kopií v rejstříku Královské společnosti, byla pouze spravedlivou kopií první s malými dodatky (například Hypothesis 4 ), který Newton naznačil, že hodlá vložit. Třetí verze naopak obsahovala začátek Newtonovy rekonstrukce jeho dynamiky. [412]

Ve třetí verzi, počátkem roku 1685, Newton přesunul hypotézy 3 a 4, paralelogram síly a míru vzdálenosti popsanou pod dostředivou silou, do stavu lemmat. Ke zbývajícím dvěma hypotézám, které byly skromně pozměněny, přidal další tři a poté odmítl název „Hypotéza“ ve prospěch nové, „Lex“. Newtonovy pohybové zákony tedy původně obsahovaly pět [ zvýraznění přidáno ]. Ze své nové pozice v čele seznamu Zákon 1 nadále tvrdil, že tělo se pohybuje jednotně pouze svou vlastní silou. V zákoně 2 se Newton pokusil definovat působení síly.

Změna pohybu je úměrná působící síle a provádí se ve směru pravé linie, ve které je tato síla působena. [414]

Zákon 3 tvrdil, že pohyby mezi těly zahrnutými do daného prostoru jsou stejné, ať už je prostor v klidu, nebo se pohybuje rovnoměrně v přímce bez kruhového pohybu. Zákon 4 tvrdil, že vzájemné působení těles nemění stav pohybu ani zbytek jejich společného těžiště. První čerpá z principu setrvačnosti; druhá ji rozšiřuje na systémy těl považovaných za jednoty. Newton později degradoval dva do hodnosti důsledků zákonů pohybu, ale oba se dostali do Principia. Zákon 5, přepracování hypotézy 1 první verze, obsahoval údajně empirický výrok o odporu médií. [414]


Přidáno srpen 2015

Grattan-Guinnessovy komentáře odkazují na Westfallovu knihu o Síle ve fyzice Newtona , kde se diskuse o Newtonových 1684 rukopisech o De Motu odehrává na stránce 432-on.

Stránka 432:

Pokud jde o jeho [Newtonovu] dynamiku, [...] se zdá, že tento vývoj byl dokončen zhruba během šesti měsíců po redakci původní verze De motu .

V původní verzi De motu Newton odvodil zákon oblastí, spojení inverzního čtvercového vztahu s eliptickými drahami a základní tvrzení týkající se pohybu přes rovnoměrně odolné médium z dynamiky méně uspokojivá než ta, kterou použil v roce 1679, dynamika nekonzistentní sama se sebou a naprosto neadekvátní zátěži demonstrace, kterou měl nést.

Stránka 433:

V členských státech. ve kterém přežila, obsahuje první verze De motu dvě fáze, původní podobu a sadu úprav a dodatků. Původní forma začala dvěma výše uvedenými definicemi a dvěma hypotézami. Hypotéza uvádí, že tělesům nebrání médium ani jiné vnější příčiny, které by jim bránily v přesném dodržování inherentních a dostředivých sil. [...] vložil třetí definici - odporu jako síly média rovnoměrně bránícího pohybu - a pozměnil hypotézu, která říká, že odpor se v prvních devíti propozicích považuje za nulový a úměrný rychlosti těla a hustota média ve zbývajících.

Někdy po původní redakci a pravděpodobně současně s výše uvedenými dodatky zadal do okraje a hypotézy „Hyp 4, třetí hypotézu, „ačkoli nenapsal samotnou čtvrtou hypotézu. Třetí výslovně uvedl dynamiku již použitou v následujících propozicích.

Hyp. 3. Když na něj působí [dvě] síly současně, je tělo v daném čase přepraveno na místo, na které by bylo neseno silami působícími samostatně za sebou ve stejných časech.

Stránka 439:

Pokud jde o konečnou dynamiku Newtona, ústředním problémem, který první verze De motu ponechala k řešení, bylo řešení rozporu, který představuje jeho přijetí dvou radikálně odlišných pojmů síly, inherentní síla, která udržuje rovnoměrný pohyb, a dostředivá síla, která jej mění. K řešení problému verze dva, která byla jen něčím víc než spravedlivou kopií pozměněné podoby verze jedna, nepřidala nic. Verze tři naopak znamenala další fázi Newtonova myšlení [zvýraznění přidáno]. Hypotézy 3 a 4 dřívějších verzí byly přesunuty do stavu Lemmas, vylepšeného demonstracemi, ale jinak se nezměnily. Ke zbývajícím dvěma hypotézám Newton přidal další tři, rozhodl se, že slovo „Hypotéza“ nevyjadřuje jeho význam, ve všech pěti případech jej vyškrtl a nahradil jej novým slovem „Lex“.

V původní inkarnaci byly tedy pohybové zákony číslovány pět [zvýraznění přidáno]. První zůstal v podstatě nezměněn od verze jedna, stále tvrdil, že pouze svou vlastní silou tělo postupuje rovnoměrným pohybem v pravé linii. Zákon dva však prošel významnou změnou. Slovo „zapůsobilo“ nahradilo slovo „dostředivé“, a to nejen zvýšením obecnosti zákona, ale také vyjádřením dichotomie, kterou se Newton snažil využít. Vlastní nebo vnitřní síla těla ji udržuje v jednotném pohybu. Síla vně těla, působící na něj zvenčí, mění jeho rovnoměrný pohyb.

Změna pohybu je úměrná působící síle a je prováděna ve směru pravé linie, ve které tato síla je ohromena.

S výjimkou jednoho slova (přídavné jméno „motiv“ upravující dojemnou sílu) je zákon totožný s právem, které se objevilo v Principia .

Ze zbývajících tří hypotéz - nebo zákonů - přidaných v této verzi, poslední z nich formalizovala to, co objevil v první verzi o odporu média. Tvrdil, že odpor meditunu je úměrný jeho hustotě, pohybovanému povrchu těla a rychlosti, všechny tři společně. Tento zvláštní ‚zákon 'zažil zvláštní osud. V další revizi utrpěla pohoršení dodatečnou poznámkou, ve které Newton přiznal, že nepotvrdil přesný zákon; stačilo, aby to bylo přibližné. Na základě toho poznal absurditu toho, co říkal, a tahem pera to navždy odstranilo, jak si to zasloužilo, ze zákonů pohybu.

Další dva zákony verze tři byly méně anomální, ale nakonec problematičtější. Jeden tvrdil, že „relativní pohyby těles obsažených v daném prostoru jsou stejné, ať už dotyčný prostor spočívá nebo se pohybuje neustále a rovnoměrně v přímé linii bez kruhového pohybu.“ Druhý jej doplnil tvrzením, že společné těžiště systém těl nemění svůj stav pohybu ani odpočinku kvůli vzájemnému působení těl na sebe.

Jedním slovem, tyto dva zákony se vrátily k poznatkům Knihy odpadů a její realizaci že v inerciální soustavě lze dvě tělesa izolovaná od vnějších vlivů považovat za jedno soustředěné v jejich společném těžišti.


Další podrobnosti viz:

Na stránce 304 je text s překladem MSS.Xa z Cambridge UL s názvem: De Motu Corportim in medijs regulariter cedentibus a MS.Xb s názvem De Motu Corporum . Poslední obsahuje pouze definice, zatímco první má šest Leges Motus :

Je také pravděpodobné, že uspěli ve verzi III traktu de Motu .

Zde je šest Leges Motus z MS.Xa [Herivel transl.]:

Zákon 1. Z důvodu jeho vrozenou sílu si každé tělo zachovává ve svém klidovém stavu nebo v rovnoměrném pohybu v přímé linii, pokud není povinno změnit svůj stav pomocí sil, které na něj působí. [...]

Zákon 2. Změna pohybu je úměrná působící síle a probíhá podél přímky, ve které je síla působena. [...]

Zákon 3. Stejně jako kterýkoli orgán působí na jiný, zažívá tolik v reakci. [...]

Zákon 4. Relativní pohyb těles uzavřených v daném prostoru je stejný, ať už tento prostor spočívá absolutně, nebo se pohybuje neustále a rovnoměrně v přímce bez kruhového pohybu. [...]

Zákon 5. Společné těžiště [několika] těl nemění svůj stav klidu nebo pohybu z důvodu vzájemného působení těl. Tento zákon a dva výše uvedené se vzájemně potvrzují.

Zákon 6. Odpor média je společně úměrný hustotě tohoto média, ploše pohybovaného sférického tělesa a rychlosti. Netvrdím, že tento zákon je přesný. Postačí, že by to mělo být přibližně pravda.

Conifold
2015-06-22 04:03:57 UTC
view on stackexchange narkive permalink

„De Motu“, který Mauro popisuje, je De Motu Corporum ve městě Gyrum, které se poprvé objevilo v listopadu 1684. Na začátku roku 1685 Newton také vytvořil další koncept s názvem De Motu Corporum ve společnosti Mediis Regulariter Cedentibus, který je k dispozici na webových stránkách projektu Newton. Hlavní rozdíl spočívá v tom, že zákon 3 je nyní známý zákon akce a reakce a zákony 3–5 předchozí verze se staly zákony 4–6. Poslední zákon 6 se neobjevuje v přepsané verzi, protože je přeškrtnut v ručně psané kopii.

Zákon 4 z roku 1685 je Galileův princip relativity a někteří moderní autoři říkejte „Čtvrtý Newtonův zákon“. Newton ji degradoval na důsledek v Principia (navzdory dodržování zákona 1, který je také důsledkem), protože už nevěřil, že je to základní. Když dospěl k závěru, že relativistické pojmy Galileo a Descartes nenabízejí dostatečně pevný základ pro dynamiku, rozhodl se Newton zavést absolutní prostor. Zbytek a pohyb v De Motu a Principia jsou vždy chápány absolutně. V komentáři k revizi De Motu Newton poznamenal, že „ všechny jevy závisí na absolutních veličinách ... Obyčejní lidé, kteří nedokáží abstrahovat od rozumného vzhledu, vždy hovoří o relativních veličinách natolik, že by to bylo pro moudré muže absurdní nebo dokonce Proroci, aby s nimi mluvili jinak ... Ve filozofických diskusích bychom měli ustoupit od svých smyslů a uvažovat o věcech samotných, odlišných od toho, co je od nich pouze vnímatelné “. Viz Iliffe's Newton: A Very Short Introduction (str. 94).

Zde je seznam 1685:

Lex 1: Na základě zákon, který je v něm obsažen, každý orgán přetrvává ve stavu odpočinku nebo rovnoměrného pohybu v přímém směru, pokud není nucen tento stav změnit působením sil.

Lex 2: Změna pohybu je vždy úměrná působené síle; a je vytvořen v přímce, podél které je ohromen.

Lex 3: Jakkoli kterýkoli orgán působí na jiný, tolik toho prožívá v reakci. Cokoli jiného nakreslí nebo stiskne, tím to tolik nakreslí nebo stiskne.

Lex 4: Pohyby těl obsažených v daném prostoru jsou mezi sebou stejné, ať už je tento prostor v klidu nebo se pohybuje absolutně rovnoměrně v přímce bez jakéhokoli kruhového pohybu.

Lex 5: Pohyb nebo zbytek společného těžiště nemění svůj stav vzájemným působením těles.

Velmi dobře; toto je seznam pěti zákonů, které Westfall popisuje ve svém * Nikdy v klidu *; stále nám chybí „závěrečná kontrola“ ohledně „šesti zákonů“, na které poukázal Grattan-Guinness, s odkazem na Westfallovy * síly * ...
@Mauro ALLEGRANZA Takže počátkem roku 1685 byly vydány dva návrhy, oba se seznamy 5 zákonů, které při jejich sestavení tvoří 6. Překvapuje mě, že Iliffe také píše (str. 94): „* Když Newton počátkem roku 1685 sestavil revizi De Motu, byly„ hypotézy “povýšeny na status„ zákonů “... Ve stejném návrhu Newton přidáno šest „pohybových zákonů“, z nichž třetí oznámil, že „tolik, kolik kterýkoli orgán působí na jiný, tolik toho prožívá v reakci“ *. “ Jeho znění naznačuje, že existoval třetí koncept se seznamem všech 6, ale nemohl jsem ho najít.
Vypadá to tak ... Na stránce 93 Iliffe píše: „další soubor‚ definic '(napsaných ** po ** revizi * De Motu *) “.
Podle IBCohen [Introduction to Newton's "Principles] (https://books.google.it/books/about/Introduction_to_Isaac_Newton_s_Principia.html?id=KcMfAQAAIAAJ&redir_esc=y) (1971), Index under the Motion * * existuje také návrh pohybu těles v * * Pravidelně ustupuje se šesti zákony ...
@Mauro ALLEGRANZA Myslím, že jsem na to přišel, na fotografii Newtonovy ručně psané kopie Mediis je na seznamu 6 zákonů, ale poslední je přeškrtnutý, takže když projekt Newton přepsal text, ponechali pouze prvních pět. https://www.repository.cam.ac.uk/bitstream/handle/1810/194266/Add.3965.Sec5a.24%2cr.jpg?sequence=3 Je těžké to číst, ale zjevně jde o odpor médium, jako zákon 5 z Gyrum.
Velmi dobře, díky! Podle Cohena se předchozí „Zákon 3, 4 a 5“ stal „Zákonem 4, 5 a 6“ kvůli „vložení“ do seznamu „nového“ Zákona 3, což je * Principia * Zákon 3: akce - reakce. To je v souladu s vaším čtením rukopisu.


Tyto otázky a odpovědi byly automaticky přeloženy z anglického jazyka.Původní obsah je k dispozici na webu stackexchange, za který děkujeme za licenci cc by-sa 3.0, pod kterou je distribuován.
Loading...