Kilogram je základní jednotkou hmotnosti, protože elektrotechnici na konci 19. století vybrali konkrétní sadu praktických elektrických jednotek. Jejich praktické jednotky byly úspěšné a dodnes je používáme: ohm, volt a ampér. V roce 1881 vytvořila Mezinárodní elektrotechnická komise (IEC) dvě sady jednotek: sadu teoretických jednotek a sadu praktických jednotek. Teoretické elektrické jednotky, abampere, abvolt, abohm byly koherentní s mechanickými jednotkami cm, g, s. Koherence v tomto případě primárně znamená, že elektrická a mechanická energie mají stejné jednotky: $ V \ cdot I \ cdot t = F \ cdot L $. Bohužel abvolt a abohm byly nepohodlně malé. Na druhou stranu praktické elektrické jednotky, ampér, volt a ohm, nebyly koherentní s cm, g, s, ani s m, g, s. Shodou okolností však byly v souladu s m, kg, s. Proto byl v roce 1960 zvolen kilogram jako základní jednotka hmotnosti v systému SI.

Proč je kg standardní jednotkou hmotnosti a ne g?

Odpověď jazykem po tváři: Protože hloupá konzistence je skřítkem malých myslí?

Jaký je důvod, že při použití kilogram des Archives přešli na kg? Možná to bylo snazší udělat a méně citlivé na chyby? Existují další důvody?

Máte to zpět. Původní koncept hmotnosti francouzských revolucionářů pracujících na metrickém systému byl hmotnost litru vody. Tato jednotka hmotnosti měla být nazývána hrobem. Francouzští vědci pracovali na tom, aby to bylo realizovatelné (ukázalo se, že hmotnost objemové vody netvoří dobrý základ). Republikánská vláda, která následovala po francouzské revoluci, považovala tento hrob za příliš praktický, takže vynalezli gram jako hmotu mililitru vody. Práce na prototypu hrobu pokračovaly, až nyní by se to nazývalo kilogramový prototyp.

Toto je dodatek k většinou správné odpovědi jkien.

_{Celková prezentace je z velké části vypůjčena zde, ale skutečná fakta pocházejí většinou z těchto zdrojů: zde, zde a zde.}

Úvod

Člověk musí být opatrný, když říká, že praktické jednotky (volt, ampér atd.) byly „koherentní“ se systémem metr-kilogram za sekundu (MKS).

Pokud výrazem „MKS“ míníme trojrozměrný systém hmotnostně-délkový čas, pak volt, ampér a ohm rozhodně ne v něm koherentní jednotky. ( Nicméně - a toto bude klíč - produkt volt × ampér, který byl pojmenován watt, je čistě mechanická jednotka - síly - která byla koherentní v MKS . To skutečnost - že watt je v MKS koherentní - byla skutečně šťastná nehoda.)

Na druhou stranu, pokud výrazem „MKS“ ve skutečnosti myslíme čtyřrozměrný systém MKSX, kde „X“ je jednotka nějaké nemechanické elektrické veličiny, ¹ je nesprávné tvrdit, že je to náhoda, že volt, ampér atd. byly v takovém systému koherentní jednotky - samozřejmě, že byly, protože jedna z nich byla vybrána jako základní jednotka!

^{1 Vážně se uvažovalo o návrzích, kde X byl buď coulomb, nebo ampér, nebo ohm, nebo volt. Nakonec se ukázalo, že metrologické úvahy upřednostňují ampér.}

Klíčem jsou jednotky, které obkročují jak elektrickou, tak mechanickou oblast - zejména watt. Jsou to jednotky, které by znemožnily rozšíření systému CGS např. přidání ampéru jako čtvrté nezávislé základní jednotky: watt se nerovná erg za sekundu, a tak by v takovém systému nebyla koherentní odvozenou jednotkou. Ukázalo se však, že watt je kg × metr ² za sekundu ³ , takže praktické elektrické jednotky lze integrovat do systému MKS přidáním čtvrté nezávislé základny jednotka.

Diskuse

V době, kdy byly přijaty „praktické“ elektrické jednotky (1873–1893), každý samozřejmě předpokládal, že vědecký systém jednotek by měl být absolutní , což znamená, že základní rozměry by měly být pouze tři mechanické: délka, hmotnost a čas. Například abvolt je g ^1/2 cm ^3/2 / s ² , když je vyjádřen v základních jednotkách cgs (viz zde). Nyní skutečně existuje absolutní (tj. Trojrozměrný systém s délkou času a hmotou), kterým jsou praktické jednotky koherentní, ale není systém s metr-kilogram za sekundu. Jedná se spíše o systém, ve kterém je základní jednotka délky 10 ⁷ metrů (nazývá se kvadrant , protože je téměř jeden polovina poledníku Země) a základní jednotka hmotnosti je 10 ^-11 gramů ( jedenáctý gram ): kvadrant-jedenáctý-gram-sekundový (QES) systém.

_{To lze odvodit z následujících skutečností. Praktické jednotky byly definovány v roce 1873 jako desetinné násobky a podskupiny „elektromagnetických“ absolutních jednotek cgs, cgs-emu. U jednotek emu poněkud anachronicky použijeme následující názvy: „abvolt“ pro potenciál, „abampere“ pro proud atd. ¹ Když je vyjádřeno v základních jednotkách cgs, abvolt je g ^1/2 cm ^3/2 / s ² , abampere je g ^1/2 cm ^1/2 / s a ​​abcoulomb je g ^1/2 cm ^1/2 (viz zde, zde a zde). Na druhé straně byl volt definován jako 10 ⁸ abvoltů, ampér jako 0,1 abamperes a coulomb jako 0,1 abcoulombs (viz stejné tři odkazy). Nyní si představte, že změníme základní jednotky délek, hmotnosti a času faktory M, L a T. Pak se základní jednotka potenciálu stane (M g) ^1/2 (L cm) ^3/2 / (T s) ² = M ^1/2 L ^3/2 / T ² × g ^1/2 cm ^{3 / 2} / s ² = M ^1/2 L ^3/2 / T ² abvolts. Chceme, aby tato nová jednotka byla voltová, takže musíme mít M ^1/2 L ^3/2 / T ² = 10 ⁸ . Podobně, pokud chceme, aby nová jednotka proudu byla ampér, získáme, že M ^1/2 L ^1/2 / T = 0,1, a pokud chceme nová jednotka náboje coulomb, získáme M ^1/2 L ^1/2 = 0,1. Máme tedy soustavu tří rovnic se třemi neznámými. Řešení je L = 10 ⁹ (takže základní unif délky by měl být 10 ⁹ cm = 10 ⁷ m), M = 10 -11 (základní hmotnostní jednotka by tedy měla být 10 ^-11 g) a T = 1 (druhá tedy zůstává základní časovou jednotkou).}

^{1 Tato konvence pojmenování, kdy je název jednotky emu vytvořen přidáním předpony „ab-“ (zkratka pro „absolutní“) k názvu odpovídající praktické jednotky , přišel až v roce 1903, tři desetiletí poté, co byly praktické jednotky původně definovány jako absolutní emu jednotky. V té dřívější době neměly samotné absolutní cgs elektrické jednotky žádné zvláštní názvy. Jeden právě použil „e.m.u.“ nebo „C.G.S“, jako v „proudu 5 e.m.u.“ nebo '5 C.G.S. jednotky proudu '(nebo je možné použít i základní jednotky, např. proud 5 g 1/2 cm 1/2 / s) Pro větší pohodlí však v následujícím textu použijeme „abvolt“, „abampere“ atd.}

Způsob, jakým systém metr-kilogram za sekundu vstupuje do příběhu, je takový. Kromě čistě elektrických a magnetických jednotek, jako je ohm, volt, ampér atd., Musel praktický systém jednotek zahrnovat také některé čistě mechanické jednotky. Důvodem jsou vztahy, jako je napětí × proud = výkon. Zejména voltové časy ampérů dávají jednotku výkonu, která byla v roce 1882 pojmenována zvláštním názvem: watt. Pak watt krát druhý dává jednotku energie, která byla pojmenována joule. Tyto čistě mechanické praktické jednotky byly samozřejmě v systému QES koherentní. Ve skutečnosti jsou však soudržné v celé rodině systémů. Chcete-li zjistit, proč tomu tak je, připomeňte si, že dimenze síly jsou ML ² / T ³ . Z toho vyplývá, že pokud je watt koherentní v systému, bude také koherentní v každém systému získaném z původního systému současnou změnou základní jednotky délky o faktor L a základní jednotky hmotnosti o faktor M v takovým způsobem, že ML ² = 1, tj. takovým způsobem, že M = L ^-2 . Bylo nám řečeno, že watt je v systému QES koherentní; bude tedy také koherentní v každém systému, ve kterém je základní jednotka délky L × 10 ⁷ metrů, zatímco základní jednotka hmotnosti je L ^-2 × 10 -11 gramů. Výběr L = 10 ^-7 dává metr a kilogram. Navíc je snadné zkontrolovat, že pokud trváme na tom, že nové základní jednotky by měly být desetinné násobky nebo dílčí násobky metru a gramu, pak volba L = 10 ^-7 je pouze volba, která produkuje základní jednotky praktických velikostí. Například pokud vybereme L = 10 ^-8 , takže základní jednotkou délky je decimetr, pak se základní jednotka hmotnosti stane 10 ¹⁶ × 10 ^-11 gramů = 10 ⁵ gramů = 100 kg, což je neprakticky velké.

Pravděpodobně si mnoho lidí všimlo, že watt je v systému metr-kilogram za sekundu koherentní, ale byl to opravdu Giovanni Giorgi, kdo to vzal na vědomí. Měl další vhled - který byl v té době jakýsi ikonoklastický -, že zatímco čistě elektrické a magnetické jednotky nemohou být v trojrozměrném systému metr-kilogram za sekundu koherentní, mohly být koherentní ve čtyřrozměrném rozšíření tohoto systému. Proto navrhl v roce 1901 zavést čtvrtou základní dimenzi, která by byla čistě elektrická nebo magnetická. V zásadě by touto čtvrtou nezávislou dimenzí mohla být jakákoli elektromagnetická veličina, ale vážné úvahy byly věnovány pouze čtyřem: elektrický náboj, elektrický proud, elektrický odpor a elektrický potenciál. Nakonec byl vybrán elektrický proud, protože byl metrologicky nejvýhodnější. Dalším prodejním bodem Giorgiho systému bylo, že umožnil racionalizovat (tj. Odstranit nepříjemné faktory 4π z) Maxwellovy rovnice bez odpovídající redefinice jednotek podle faktorů (4π) ^{1 / 2} (což se stane, když je Gaussův systém racionalizován, což dává systém Lorentz-Heaviside).

Návrh Giorgi (s ampérem jako čtvrtou základní jednotkou) byl přijat International Elektrotechnická komise v roce 1935 a CGPM v roce 1946; CGMP jej později začlenil do systému SI.

Shrnutí

Skutečnost, že kilogram, nikoli gram, je základní jednotkou hmotnosti v SI, je o to pozoruhodnější, že vědecká komunita přibližně sto let téměř univerzálně používala systém centimetr-gram-druhý. Dovolte mi shrnout hlavní důvod, proč byl CGS opuštěn a byl přijat metr-kilogram za sekundu (MKS). Hlavní fakta, která je třeba si uvědomit, jsou: (a) na konci 19. století se takzvaný „praktický systém“ elektrických jednotek stal téměř všeobecně přijímaným v praktických aplikacích elektřiny, jako je telegrafie, a (b) tento systém jednotek zahrnoval volt a ampér, a tedy i jejich produkt; ale tento produkt je čistě mechanická jednotka (síly), a pokud ji někdo znásobí druhou, získá další čistě mechanickou jednotku (energie). V roce 1882 byly tyto dvě jednotky pojmenovány watt a joule. Nyní: MKS je jedinečný systém, který má všechny tři z následujících charakteristik (a udržuje druhou jako jednotku času): 1. watt a joule jsou koherentní, 2. základna jednotky délky a hmotnosti jsou desetinné násobky metru a gramu (aby byl systém „správně metrický“) a 3. velikosti základních jednotek délky a hmotnosti jsou pro praktickou práci vhodné (víceméně). To vše předpokládá, že druhá zůstává základní jednotkou času; ale je rozhodně pravda, že jakýkoli návrh na nahrazení druhého by byl z ruky odmítnut. Nemechanické jednotky, jako je volt, ampér atd., Nejsou v trojrozměrném systému MKS koherentní, proto byla přidána čtvrtá nezávislá dimenze: ampér se stal novou základní jednotkou, rozměrově nezávislou na měřiči, kilogram a druhý.